Domenica, 05 Dicembre 2021

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Il numero di Dio - Agosto 2021

«Un numero magico… si potrebbe quasi dire che a scrivere questo numero sia stata la “mano di Dio” e che noi non sappiamo come Egli abbia mosso la sua matita». Così si esprimeva il fisico teorico Richard Feynman. Qual è questo numero magico? Wolfgang Pauli, un altro fisico teorico austriaco, ricercatore di punta nell’ambito dello sviluppo della meccanica quantistica asseriva che se Dio gli avesse concesso di chiedergli qualsiasi cosa la sua prima domanda sarebbe stata: «Perché 137?». Abdus Salam (premio Nobel per la fisica nel 1979) e collega di Pauli si divertì a immaginare una maliziosa conclusione di questa ipotetica storia: Dio a quel punto avrebbe preso un gessetto e avrebbe cominciato a illustrare il perché proprio di quel numero. Dopo qualche istante sicuramente Pauli avrebbe scosso la testa.

Allora, cosa si nasconde dietro questo numero solo all’apparenza come tanti?

La costante di struttura fine

Senza addentrarsi troppo nel tecnicismo di discorsi scientifici, per capire cosa significa realmente il numero 137 e per entrare nel suo mistero bisogna parlare brevemente della cosiddetta costante di struttura fine. Questa è una costante introdotta da Arnold Sommerfeld nel 1916 derivante da altre importanti costanti della fisica e risultata fondamentale per descrivere la velocità con cui si muovono gli elettroni attorno al nucleo di un atomo sul primo orbitale.

Come riporta Max Born nel suo lavoro The Mysterious Number 137 la costante «ha le conseguenze più fondamentali per la struttura della materia in generale». Tale costante, indicata generalmente mediante la lettera greca α, definisce la scala degli oggetti naturali: le dimensioni degli atomi, l'intensità e i colori della luce e l'intensità delle forze elettromagnetiche. In sostanza controlla e ordina tutto ciò che vediamo e in particolare, estremizzando al massimo ma con fondamento scientifico, permette l’esistenza delle forme di vita. Il punto reale di incrocio tra la materia e il divino.

In termini matematici nella teoria quantistica la costante dal valore 1/137 mette in relazione la carica dell'elettrone con altre due costanti fondamentali:

  • La costante di Planck ossia la più piccola quantità misurabile dell'universo ed emblema della meccanica quantistica;
  • La velocità della luce, ossia l’elemento fondamentale della teoria della relatività.

Nel libro La particella di Dio scritto da Leon Lederman l’autore riporta un passaggio importante: «La cosa più notevole a proposito di questo numero è che esso è privo di dimensioni [...]. Molti numeri si presentano con dimensioni. Ma risulta che, quando si combinano tutte le quantità che costituiscono la costante di struttura fine, tutte le unità si cancellano! 137 si presenta da solo; si presenta ovunque in tutta la sua spoglia nudità. Ciò significa che gli scienziati di Marte o del quattordicesimo pianeta della stella Sirio, usando qualsiasi accidente d'unità per la carica e la velocità e la loro versione della costante di Planck, otterrebbero sempre 137. Si tratta di un numero puro».

I fisici si sono scervellati sul numero 137 negli ultimi 50 anni. Werner Heisenberg (a cui dobbiamo il famoso "principio d'indeterminazione" ossia uno dei pilastri della fisica quantistica) affermò una volta che tutti i dilemmi della meccanica quantistica si sarebbero risolti non appena si fosse finalmente spiegato il 137.

Un altro scienziato, Wolfang Pauli, come abbiamo già visto, era letteralmente ossessionato dal 137 e passava innumerevoli ore a meditare sul suo significato.

Pauli e l’ossessione per il 137

Wolfgang Ernst Pauli (Vienna, 25 aprile 1900 – Zurigo, 15 dicembre 1958) è stato un fisico austriaco tra i padri fondatori della meccanica quantistica e vincitore del Premio Nobel nel 1945 con i suoi studi secondo i quali due elettroni in un atomo non possono avere tutti i numeri quantici uguali.  È famoso anche per il cosiddetto effetto Pauli che è un'espressione gergale secondo la quale tutte le volte che entrava in un laboratorio avvenivano dei malfunzionamenti alla strumentazione, tanto che il collega Otto Stern gli impose di non entrare assolutamente nel suo laboratorio. Siccome credeva a fenomeni parapsicologici arrivò a ritenere che questi effetti fossero dovuti alle sue manifestazioni psichiche.

Egli venne soprannominato “Flagello di Dio” per il suo carattere irruento.

Il 137 per Pauli è stata una vera e propria ossessione e tale è rimasta fino al giorno della sua morte. Egli, infatti, morì nella camera numero 137 dell’Ospedale di Zurigo. Pochi giorni prima del decesso all'assistente Charles Enz recatosi in visita nella sua stanza d'ospedale disse: «Non uscirò mai vivo da qui!». Pochi giorni dopo, il 15 dicembre 1958, Wolfgang Pauli, morì proprio nella stanza 137.

Lo stesso scienziato amava dire scherzosamente: «Quando morirò la mia prima domanda al Diavolo sarà: qual è il significato della costante di struttura fine?»; ma, come abbiamo visto, avrebbe voluto fare la stessa domanda anche a Dio.

137 matematico

Studiando più da vicino il numero 137 scopriamo che è un numero primo, cioè non è divisibile se non per sé stesso e per l'unità, ma che è anche un numero puro o adimensionale cioè è una grandezza fisica esprimibile semplicemente come un numero senza alcuna unità di misura.

Il numero 1/137 potrebbe avere un ruolo importante nella cosiddetta Grande Teoria Unificata: la relatività, l'elettromagnetismo e la meccanica unificate e collegate proprio tramite questo numero.

Tale costante misura l'interazione di particelle cariche come gli elettroni con i campi elettromagnetici. Alfa determina quanto velocemente un atomo eccitato può emettere un fotone.

Gli scienziati hanno potuto osservare uno schema di spostamento di luce proveniente dagli atomi chiamato, come abbiamo visto, costante di struttura fine (da cui la costante prende il nome). Questa struttura fine è stata riscontrata nella luce solare e nella luce proveniente da altre stelle. La costante figura anche in altre situazioni: perché la natura insiste su questo numero? Finora non c'è stata una spiegazione completa ed esaustiva.

A proposito, invece, della sua proprietà come numero primo si scoprono delle strane ma interessanti ambivalenze matematiche. 137 è il 33° numero primo, ma il 12° è il 37 mentre il 21° è il 73; come si può notare 12 e 21 sono ambigrammi come gli stessi 73 e 37. Inoltre la somma posizionale di questi numeri primi è 66. Il 66° numero primo è il 317. Quindi ancora un 137 in movimento con la rotazione delle sue due prime cifre. Strani scherzi matematici ma che dimostrano ulteriormente la perfezione di questo numero.

Oltre la matematica: la profezia dei Simpson

Oltre la matematica, però, c’è di più. Il numero137 è il valore numerico della parola Cabala (Quf-Beit-Lamed-Hey = 100-2-30-5). In altri termini, come abbiamo visto, è il rapporto tra la velocità della luce e quella dell'elettrone in orbita intorno al nucleo dell'atomo di idrogeno: esso governa il legame che c'è tra materia e luce. Rappresenta dunque due opposti: energia e materia, luce e oscurità e in mezzo ad essi c’è il numero 137; per uno strano caso, ma non troppo, la parola Cabala indica e significa proprio "corrispondenza".

Sommando le cifre che compongono il numero (1+3+7) si ottiene il numero 11 che a livello cabalistico indica l’apertura della porta del “sopra” al mondo del “sotto” secondo la famosa espressione “come in cielo così in terra”. Il numero 11 è la cosiddetta sephrot Da’at ossia la porta del cuore, il luogo in cui l’emozione si esprime col dovuto equilibrio tra ragione e sentimento.

Ma c’è di più. Secondo il fisico Laurence Eaves, professore alla University of Nottingham, il numero 137 potrebbe segnalare ipoteticamente ai visitatori alieni l’indicazione che abbiamo una certa padronanza del nostro pianeta e certificare le nostre competenze in ambito della meccanica quantistica. Si potrebbe così creare un metodo di comunicazione ambivalente a livello scientifico sottoforma di linguaggio universale con eventuali entità extraterrestri.

Se il riferimento agli alieni potrebbe sembrare ardito quello che stiamo per vedere forse lo è ancora di più: stiamo parlando della serie televisiva dei Simpson. Cosa c’entra il 137 con la nota serie di cartoni animati? È noto che in diversi episodi sono stati inseriti alcuni avvenimenti che poi si sono profeticamente avverati. Preveggenza o semplice casualità? Sta di fatto che la cosa è avvenuta anche per il numero 137: la scena apparve per pochi secondi nell’episodio The Wizard of Evergreen Terrace, il secondo della decima stagione e fu subito notata da Simon Singh, divulgatore scientifico con un dottorato di ricerca in fisica. Pochi secondi, forse passati inosservati ai più, mentre l’ingenuo protagonista scarabocchiava dei numeri con un gessetto su una lavagna. Singh avrebbe presto scoperto che alcuni autori della serie possedevano una formazione matematica e scientifica di altissimo livello. Perché il caso esploda davvero bisognerà attendere il primo marzo del 2015 quando lo stesso Singh ribadirà con maggiore enfasi su The Independent che l’inetto abitante di Springfield era riuscito a predire il valore numerico della massa del bosone di Higgs ben 14 anni prima che ne venisse annunciata la scoperta al CERN di Ginevra e con esso indirettamente anche il famigerato numero 137.

Forse niente di nuovo se si pensa che sulla lavagna di fronte alla quale Enrico Fermi è stato fotografato, gesso in mano, il 26 marzo 1948 la formula della costante di struttura fine sarebbe stata posta sulla sua testa ed evidenziata con la stessa lettera greca α. Solo uno scherzo? Solo una strana coincidenza? Sta di fatto che la foto di Fermi è molto simile al fotogramma della puntata dei Simpson.

Il cosiddetto numero di Dio non è solo un mistero matematico. Scriveva ancora Richard Feynman: «Questo numero costituisce un vero rompicapo fin da quando fu scoperto, e tutti i migliori fisici teorici lo tengono incorniciato e appeso al muro e ogni giorno ci meditano su. Vi chiederete subito da dove venga questo valore: è connesso a π, o magari alla base dei logaritmi naturali? Nessuno lo sa. È uno dei più enigmatici enigmi della fisica, un numero magico che ci viene offerto nel mistero più assoluto. […] Sappiamo perfettamente che cosa fare sperimentalmente per avere una misura accuratissima di questo valore, ma non sappiamo che arzigogolo inventare per farlo venir fuori da un calcolatore, senza avercelo messo dentro di nascosto!».